Lớp A có 3 bạn học sinh, lớp B có 4 bạn học sinh và lớp C có 5 bạn học sinh . Chọn ngẫu nhiên 4 bạn.
a) Có bao nhiêu cách chọn sao cho trong 4 bạn có đủ 3 bạn tới từ 3 lớp
b) Có bao nhiêu cách chọn sao cho trong 4 bạn có ít nhất 2 bạn tới từ lớp A
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 7 2021
Chọn ngẫu nhiên 3 bạn: \(C_{15}^3=455\) cách
Chọn 3 bạn không có mặt lớp A: \(C_{11}^3=165\) cách
Chọn 3 bạn ko có mặt lớp B: \(C_{10}^3=120\)
Chọn 3 bạn ko có mặt lớp C: \(C_9^3=84\)
a.
Chọn 3 bạn có mặt đủ 3 lớp: \(455-\left(165+120+84\right)=86\) cách
b.
Chọn 3 bạn có ít nhất 1 bạn lớp A: \(455-165=290\) cách
c.
Không hiểu ý câu hỏi?
CM
13 tháng 8 2017
Đáp án A
Chọn 5 học sinh từ đội văn nghệ của nhà trường, ta xét các trường hợp
TH1. 1 học sinh lớp 12A, 2 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12C → có C 4 1 . C 3 2 . C 2 2 = 12 cách.
TH2. 2 học sinh lớp 12A, 1 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12C → có C 4 2 . C 3 1 . C 2 2 = 18 cách
TH3. 3 học sinh lớp 12A, 1 học sinh lớp 12B và 1 học sinh lớp 12C → có C 4 3 . C 3 1 . C 2 1 = 24 cách.
TH4. 1 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 1 học sinh lớp 12C → có C 4 1 . C 3 3 . C 2 1 = 8 cách.
TH5. 2 học sinh lớp 12A, 2 học sinh lớp 12B và 1 học sinh lớp 12C → có C 4 2 . C 3 2 . C 2 1 = 36 cách.
CM
2 tháng 7 2017
Đáp án B
Phương pháp.
Chia ra các khả năng có thể có của học sinh các lớp. Tính số cách chọn có thể có của mỗi trường hợp này. Lấy tổng kết quả các khả năng ở trên lại.
Lời giải chi tiết.
Ta xét các trường hợp sau.
Có 1 học sinh lớp 12C có 2 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12A khi đó ta có 2 C 3 2 C 4 2 = 36
cách chọn.
Có 1 học sinh lớp 12C có 3 học sinh lớp 12B và 1 học sinh lớp 12A khi đó ta có 2 C 3 3 C 4 1 = 8 cách chọn.
Có 1 học sinh lớp 12C có 1 học sinh lớp 12B và 3 học sinh lớp 12A khi đó ta có 2 C 3 1 C 4 3 = 24 cách chọn.
Có 2 học sinh lớp 12C có 1 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12A khi đó ta có C 3 1 C 4 2 = 18 cách chọn.
Có 2 học sinh lớp 12C có 2 học sinh lớp 12B và 1 học sinh lớp 12A khi đó ta có C 3 2 C 4 1 = 12 cách chọn.
Vậy tổng số cách chọn là 36 + 8 + 24 + 18 + 12 = 98
CM
10 tháng 7 2019
Đáp án A
Chọn 5 học sinh từ đội văn nghệ của nhà trường, ta xét các trường hợp
TH1.1 học sinh lớp 12A, 2 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12C
⇒ có C 4 1 . C 3 2 . C 2 2 = 12 cách
TH2.2 học sinh lớp 12A, 1 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12C
⇒ có C 4 3 . C 3 1 . C 2 2 = 18 cách
TH3.3 học sinh lớp 12A, 1 học sinh lớp 12B và 1 học sinh lớp 12C
⇒ có C 4 3 . C 3 1 . C 2 1 = 24 cách
TH4. 1 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 1 học sinh lớp 12C
⇒ có C 4 1 . C 3 3 . C 2 1 = 8 cách
TH5. 2 học sinh lớp 12A, 2 học sinh lớp 12B và 1 học sinh lớp 12C
⇒ có C 4 2 . C 3 2 . C 2 1 = 36 cách
24 tháng 1 2016
[Số cách chọn 4 em sao cho thuộc không quá 2 trong 3 lớp] = [Số cách chọn 4 em trong 12 em] - [số cách chọn mà mỗi lớp có ít nhất 1 em]
Mà:
[Số cách chọn 4 em trong 12 em] = \(C^4_{12}=\frac{12!}{4!\left(12-4\right)!}=495\)
[số cách chọn mà mỗi lớp có ít nhất 1 em] = [Số cách chọn lớp A có 2 hs, lớp B, C mỗi lớp có 1 hs] + [Số cách chọn lớp B có 2 hs, lớp A, C mỗi lớp có 1 hs] + [Số cách chọn lớp C có 2 hs, lớp A, B mỗi lớp có 1 hs]
= \(C^2_5.C^1_4.C^1_3+C^1_5.C^2_4.C^1_3+C^1_5.C^1_4.C^2_3\)
= 120 + 90 + 60
= 270
Vậy [Số cách chọn 4 em sao cho thuộc không quá 2 trong 3 lớp] = 495 - 270 =....
26 tháng 1 2016
bạn ấn vào đúng 0 sẽ ra kết quả, mình giải được rồi dễ lắm
a.
Chọn 4 bạn bất kì từ 3 lớp: \(C_{12}^4\)
Chọn 4 bạn ko có lớp A: \(C_9^4\)
Chọn 4 bạn ko có lớp B: \(C_8^4\)
Chọn 4 bạn ko có lớp C: \(C_7^4\)
Số cách thỏa mãn: \(C_{12}^4-\left(C_7^4+C_8^4+C_9^4\right)=...\)
b.
Chọn 4 bạn có đúng 1 bạn lớp A: \(C_3^1.C_9^3\)
Số các thỏa mãn:
\(C_{12}^4-\left(3.C_9^3+C_9^4\right)\)